Aula não presencial - Semana 14
Aula 04 - Matemática
PRODUTO CARTESIANO
→ Par ordenado
A figura mostra a planta de uma sala de aula. Nela há classes individuais dispostas em linhas e colunas.
- A classe A está situada na terceira linha e segunda coluna. Vamos indicar esse fato por: (3,2).
- A classe B está situada na segunda linha e terceira coluna. Vamos indicar esse fato por: (2,3).
Como as classes ocupam lugares diferentes, é fácil perceber que: (3,2) ≠ (2,3).
Isso mostra que a ordem em que escrevemos esses números é importante. os pares de números onde a ordem dos elementos deve ser respeitada são chamados de: PARES ORDENADOS.
Então:
Par Ordenado: Par Ordenado:
(3,2) (2,3)
#3 é o 1° elemento # 2 é o 1° elemento
#2 é o 2° elemento #3 é o 2º elemento
→ Observação: Um par ordenado é indicado entre parênteses e os elementos são separados por vírgula.
Exercícios:
1- Escreva os pares ordenados, segundo a indicação:
a)O primeiro elemento é 5 e o segundo elemento é 3.
b)O primeiro elemento é -8 e o segundo elemento é 0.
c)O primeiro elemento é -6 e o segundo elemento é -1.
2. Complete com os símbolos = ou ≠
a)(8,3) ……(8,3)
b)(5,-4) ……(-4,5)
c)(3,7) …….(6/2,21/3)
d)(-5,2).......(2,-5)
e)(-9,-4)....(-4,-9)
3. Determine x e y para que cada uma das igualdades seja verdadeira:
a)(x,y) = (6,-8) x=6 e y=-8
b)(x,-3) =(-4,y)
c)(2x,-7)=(6,y)
d)(x+1,2y-1)=(-1,0)
e)(x,y+1)=(9,6)
PLANO CARTESIANO
Duas retas numeradas (perpendiculares), denominadas eixos, que se interceptam no ponto zero (origem) , dividem o plano em quatro regiões (quadrantes).
A representação de um ponto no plano cartesiano é feita por meio de dois números:
- O primeiro número do par ordenado chama-se abscissa do ponto.
- O segundo número do par ordenado chama-se ordenada do ponto.
Exemplo:
Veja a representação dos seguintes pares ordenados:
- A (2,3) - 1° quadrante
- B (-2,-5) - 2º quadrante
- C (-3,-2) - 3º quadrante
- D (3,-4) - 4º quadrante
- E (5,0) - Os pontos situados sobre os eixos não pertencem a nenhum dos quadrantes.
- F (-4,0) - Os pontos situados sobre os eixos não pertencem a nenhum dos quadrantes.
- G (0,-3) - Os pontos situados sobre os eixos não pertencem a nenhum dos quadrantes.
Exercícios:
1-Dê as coordenadas de cada ponto do plano cartesiano:
a)A
b)B
c)C
d)D
e)E
f)F
g)G
h)H
i)I
j)J
k)K
l)L
m)M
2. Desenhe um plano cartesiano e coloque os seguintes pontos:
a)A (2,4) e) E (1,5) i) I (0,-4)
b)B (4,2) f) F (5,1) j) J (-4,0)
c)C (0,5) g) G (4,-2) k) K (0,0)
d)D ( 5,0) h) H (-3,1) l) L (-2,-3)
